サブグリッド法を適用したFDTD法による音響解析
FDTD法（時間領域差分法）は、1966年にK. S. Yeeによって提案された電磁波解析手法であるが、近年、音響分野にも用いられてきている。FDTD法では、複雑な境界形状が存在する音場を精度よくモデル化する際には、より小さな寸法のグリッドが必要となり、記憶容量および計算時間が増大する。そこで、複雑な形状を有する境界の近傍については、局所的に小さな寸法のグリッド（サブグリッド）による離散化を行い、その他の音場については、より大きな寸法のグリッドによって離散化することにより、必要なグリッド数を減らし、計算負荷の低減を図ることができる。本手法はサブグリッド法と呼ばれ、電磁解析分野ではいくつかの検討事例があるものの、音響分野への適用事例はいままでみられない。本解析を適用できれば、いままで取り扱えなかったような複雑な境界形状の音場解析を精度よく行うことが可能となる。本検討では、音波の波動方程式を対象としたサブグリッド法の詳細について述べるとともに、建築音響分野を想定したケーススタディを通して、解析手法の適用可能性について検討した。その結果、サブグリッド法を適用すれば、解析精度を保ったまま計算コスト（解析時間および必要記憶容量）を低減できることがわかった。
Numerical analysis for acoustics by subgridding-FDTD method
FDTD (Finite-difference time-domain) method has been widely used for numerical analysis of sound wave propagation. In order to model the sound field having complex-shaped boundaries accurately by FDTD, usage of meshes with smaller size is necessary and it increases required memory and computational time. In order to decrease these computational costs, a subgridding scheme was applied. Sound field near the boundaries with detailed shape was discretized by subgrids with finer meshes, and the other fields were discretized by coarser meshes. In this study, numerical method of the subgridding scheme was described and the applicability of the method was discussed through numerical case studies for architectural acoustics. As a result, it has been indicated that necessary computational time and memory can be reduced keeping the computational accuracy almost the same as the situation without using subgridding scheme.
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